Через центр o правильного трикутника зі стороною 6см до його площини проведено перпендикуляр om завдовжки 3см.знайдіть відстань від точки m до сторін трикутника.
Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3) Известно, что: R=a^2/sqr(4a^2-b^2) Подставив значение b, получим: R=a Отсюда: АВ=2 см Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
Площадь боковой поверхности цилиндра (бочки) равна
S=πd*h (1),
где d - диаметр основания бочки, d=0,8 м
h - высота бочки, h=1,6 м.
Подставим известные данные в (1)
S=π*0,8*1,6. По условию задачи π≈3.
S≈3*0,8*1,6 м²
S≈3,84 м².
Так как одна банка нужна для окрашивания 0,6 м², то можно найти сколько требуется банок на окрашивание 3,84 м².
3,84:0,6=6,4 банки потребуется. Но так как банки исчисляются в целых числах, то требуется для окрашивания 7 банок. То есть округляем в данном случае в большую сторону.
P.S. Число π вообще-то больше 3. π≈3,141592. S≈3,141592*0,8*1,6 м².
S≈ 4,02123776 м².
4,02123776:0,6≈6,7020629(3)<7
Значит площадь окрашивания больше, чем надо. Потом обычно требуется небольшой запас при окрашивании. Значит 7 банок как раз то, что нужно. )))
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
7 банок нужно
Объяснение:
Площадь боковой поверхности цилиндра (бочки) равна
S=πd*h (1),
где d - диаметр основания бочки, d=0,8 м
h - высота бочки, h=1,6 м.
Подставим известные данные в (1)
S=π*0,8*1,6. По условию задачи π≈3.
S≈3*0,8*1,6 м²
S≈3,84 м².
Так как одна банка нужна для окрашивания 0,6 м², то можно найти сколько требуется банок на окрашивание 3,84 м².
3,84:0,6=6,4 банки потребуется. Но так как банки исчисляются в целых числах, то требуется для окрашивания 7 банок. То есть округляем в данном случае в большую сторону.
P.S. Число π вообще-то больше 3. π≈3,141592. S≈3,141592*0,8*1,6 м².
S≈ 4,02123776 м².
4,02123776:0,6≈6,7020629(3)<7
Значит площадь окрашивания больше, чем надо. Потом обычно требуется небольшой запас при окрашивании. Значит 7 банок как раз то, что нужно. )))