Через кінець A відрізка AB проведено площину а. Через кінець B і точку C цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину а в точках B1 і C. Знайдіть довжину відрізка BB1, якщо AC = 6 см, BC = 4см, СС1 = 3 см

У тебя углы относятся как 2:1:1. это значит мы берем С=2х,А=х, В=х. А т.к. углы А и В равны иксу, значит они равны между собой. Значит треугольник АВС равнобедренный (т.к. углы при основании равны А=В). 
составляешь уравнение находишь градусную меру углов.
х+х+2х= 180 ( т.к. сумма углов треугольника равна 180)
и получается 4х=180. х=180:4=45= углу А и углу В. Значит угол С=45*2=90. Значит треугольник АВС ещё и прямоугольный.
смотри, так как треугольник равнобедренный, то ас=св= корень из 2.
мы можем найти гипотезу ав. возьмём её за х. По теореме Пифагора: х^2= корень и двух в квадрате+ корень из двух в квадрате. квадрат и корень взаимоуничтожаются. и у тебя остаётся х^2=2+2=4. А х=корень из 4= 2. иы нашли АВ. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике, высота является и медианой и биссектрисой. А так как у нас треугольник вдобавок прямоугольный, то мы можем использовать такую теорему: Медина, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. ( я точно нн помню, медиана или биссектриса. найди эту теорему). у нас получается что сн= половине ав. Значит СН=АВ:2=2:2=1.
мы нашли то,что надо.

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Гипотенуза = расстоянию от точки О до ребра.

она является общей для треугольников образованных перпендикулярами и отрезками от точки вхождения прерпендикуляров в ребра угла до центра угла.

Треугольники имеют след углы 90 (перпендикуляр), 120:2=60 градусов.

Следовательно острые углы треугольников в точке О будут равны 180-90-60=30град

Против угла в 30град лежит катет равный половине гипотенузы т.е. с/2.

уравнение

с^2=a^2+b^2 подставляем

с^2=36^2+(с/2)^2

с^2-(с/2)^2=36^2

с^2-(с^2):(2^2)=36^2

0,75*(с^2)=1296

с^2=1296*4/3=1728

с= корень кв 1728= 41,56см