Через кінець C відрізка СД проведено площину a . Через кінець Д і точку А цього відрізка проведено паралельні прямі, що перетинаються площину а в точках Д' і А' відповідно. знайдіть довжину відрізка АА' якщо ДД'=12 см і СА:АД=3:1

В параллелограмме АBCD угол А равен углу С, угол B равен углу D.
а) К примеру, возьмем параллелограмм АBCD. Угол А обозначим за Х, угол B за 2Х (т.к один больше другого в 2 раза). Сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180 градусам. Следовательно, Х + 2Х = 180, 3Х = 180, Х = 60. Соответственно второй угол будет равен 120 градусам.
б) К примеру, возьмем параллелограмм АBCD. Угол А обозначим за Х, угол B за Х-24. Сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180 градусам. Следовательно, Х + Х - 24 = 180. 2Х = 156. Х = 78. Следовательно, втрой угол будет равен 76-24 = 52.

Объяснение:        - - - - - - -   задание N 1  - - - - - - -

- Центр окружности, вписанной  в тупоугольный треугольник ,находится вне треугольник ← (неверно)

- - - - - - -   задание N 2  - - - - - - -

◡ BC = 360° -(◡AB  + ◡AC) =360° -( 99°+ 115°) =360° -214° = 146°

∠BOC = ◡ BC = 146°   как центральный угол

∠BAC = ◡ BC/2 = 146°/2 = 73°   как вписанный  угол

- - - - - - -   задание N 3  - - - - - - -

KN  ⊥ NR    ( NR касательная  окружности в точке касания N )  

NK диаметр ⇒ ∠NMK = 90° (вписанный угол опирающий  на  диаметр)

В  прямоугольном треугольнике  NMK :

∠MKN = 90° - ∠MNK = 90° - 60° = 30°  

MK =NK/2 ( как катет против угла 30° ) ⇒ NK =2*MK =2*5,3 см =10,6 см

∠MNR = ∠MNK+∠KNR =60°+90° =150° .

ΔKLN  = ΔNMK  ( по гипотенузе и катету)  

следовательно  ∠NKL  = ∠ KNM  = 60° .

* * * *  NMKL прямоугольник   * * *

- - - - - - -   задание N 4  - - - - - - -

BA ⊥ BO , CA ⊥ cO

∠ABO = 90°  , ∠ACO = 90°

Из  ΔACO:   ∠COA = 90° - ∠CAO = 90° - 75° =15°   рис. см приложение