Через катет ВС прямогутного трикутника АВС кут С 90 градусів
проведенно площину бета
під кутом 30 градусів до площини трикутника
знайти відстань від А до площини
АВ=5см ВС= 3
За спам сразу в бан

Объяснение:

Центр описанной окружности , в прямоугольном треугольнике , лежит на середине гипотенузы.Значит гипотенуза АВ=8.

Пусть в ΔАВС, ∠С=90°, радиус вписанной окружности -х. Т.к. радиус , проведенный в точку касания перпендикулярен касательной , то ОК⊥СВ и ОМ⊥СА, т.е СКОМ-квадрат.Тогда СМ=СК=х.

По своству отрезков касательных (Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, от общей точки до точек касания равны друг другу) имеем

ВК=ВО₁=4 и значит ВС=х+4

АМ=АО₁=4 и значит АС=х+4.

По т. Пифагора для ΔАВС имеем ВА²=ВС²+АС²

(х+4)²+(х+4)²=8²

2*(х+4)²=8²

(х+4)²=8²/2

х+4=8/√2       или     х+4=-8/√2

х=-4+8/√2       или     х=-4-8/√2 ( не подходит по смыслу х>0).

Значит радиус вписанной окружности  х=-4+8/√2  =-4+4√2=4(√2-1)

Объяснение:

1)Пусть АВСН-трапеция, АН-нижнее основание,АВ=а , НС=в , средняя линия d, ∠А=55°, ∠Н=35° , ВК⊥АН, СМ⊥АН.

Средняя линия d=1/2(АН+ВС) или 2d=АН+ВС.

2)ΔАВК-прямоугольный ,cosA=АК/АВ, АК=АВ*cosA, АК=аcos55°

  ΔНСМ-прямоугольный,cosН=МН/СН, МН=СН*cosН, МН=вcos35°

3)АН=АК+КМ+МН  , но КМ=ВС (КВСМ-прямоугольник), значит

   АН=АК+ВС+МН   поэтому АН=аcos55°+ВС+вcos35°

4)Подставим в 2d=АН+ВС , получим

                          2d=аcos55°+ВС+вcos35°+ВС,

                          2d-аcos55°-вcos35°=2ВС,

                         ВС=d-0,5(аcos55°+вcos35°).

АН=ВС-2d, значит АН=d-0,5(аcos55°+вcos35°)-2d,

                                АН=-d-0,5(аcos55°+вcos35°)