Через конец a отрезка ab проведена плоскость, а через конец b и точку c этого отрезка параллельные прямые , пересекающие данную плоскость в точках b1 и c1 соответственно. найдите длину отрезка cc1 , если bb1 = 15см и ab1 : c1 b1 = 3: 1 .

В прямоугольном треугольнике высота h, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна Корню квадратному из произведения частей, на которые высота делит гипотенузу. Пусть Она часть - x? тогда вторая - х+5.

Решим уравнение и Найдем х.

 Получим, что х=4 см, тогда вторая часть - 9 см. Вся гипотенуза - 13 см.

Остальные стороны находим по теореме Пифагора для каждого отдельного треугольника( т.к. высота h делит большой трейгольник на два маленьких прямоугольных треугольника).

Получим, один катет равен  , а второй - . 

Дано: шар с центром в точке О

          R=13- радиус шара

          плоскость а -сечение шара

          р(а, О)=5 (расстояние от центра шара О до плоскости а)

Найти: r-радиус круга в сечении

           S-площадь сечения

1.Сечение шара плоскостью а - это круг с центром в точке А и радиусом АВ.

2.Рассмотрим треугольник ОАВ. Он прямоугольный, т.к. ОА перпендикулярно плоскости сечения (<ОАВ=90*)

По теореме Пифагора находим АВ-радиус сечения:

АВ=sqrt{BO^2 - OA^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12

3.Находим площадь сечения:

S=пи*R^2=пи*12^2=144пи