Через конечную точку A диагонали AC=17,1 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпендикулярно диагонали AC. Проведённая прямая пересекает прямые CB и CD в точках M и N соответственно. Определи длину отрезка MN.

обозначим вершины ромба буквами a, b, c, d. буквой o обозначим точку пересечения диагоналей.

угол dab = 120о. отсюда следует, угол oab = 60о, так как диагональ ас делит угол пополам.

так как у нас ромб разбит на прямоугольные треугольники, рассмотрим треугольник oab.  

мы знаем, что угол oab = 60о. значит угол аво = 30о.  

так как в точке пересечения диагонали ромба делятся пополам, имеем ао = 0,5 ас. получаем ао = 0,5 * 4,5 = 2,25 см.

напротив угла 30о лежит катет. что равен половине гипотенузы.

если ао = 2,25 см, то ав, являясь гипотенузой прямоугольного треугольника, будет равна 2 * ао

ав = 2 * 2,25 = 4,5 см.

нам известно, что у ромба все стороны равны.  

периметр ромба составит р = 4 *ав,   з = 4 * 4,5 см = 18 см.

ответ: периметр ромба составляет 18 см

относительно объективно оценить, что сделал петр i для россии, можно по его реформам. при петре i царство стало российской империей в результате победы в северной войне(1700-1721) и получения выхода к морю. с этого времени (1721 г.) страна активно включается во внешнеполитические игры. византийское летоисчисление заменено на эру от рождества христова, ему новый год стал праздноваться 1 января. консервативная боярская дума была заменена на правительствующий сенат, которому подчинялись коллегии (министерства), весь документооборот был стандартизирован, делопроизводство