Через один кінець О відрізка ОА проведено площину. Через другий кінець А і точку В цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках А1 і В1. Знайдіть довжину відрізка АА1, якщо ВВ1=12 см, ОВ:АВ=3:2.
3.3 Бічні сторони трапеції паралельні площині a. Чи паралельні основи трапеції площині a?
Пусть дана трапеция АВСД.Угол ВАД=60 градусов.АВ=24 СМ.АД+ВС=60 СМ.
Проведем из точки В высоту ВВ1,а из точки С высоту СС1.Получили прямоугольный треугольник АВВ1.(УГОЛ ВВ1А=90 ГРАДУСОВ).Поскольку сума углов в треугольнике 180 градусов, то угол АВВ1 равен 30 градусам.За теоремой,в прямоугольном треугольнике,катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть АВ1=12 СМ.Поскольку трапеция равнобедренная, то АД+ВС=АВ1+В1С1+С1Д+ВС=2*АВ1+2*ВС.Поскольку АД+ВС=60(по условию), то находим,что ВС=18, откуда АД=42 см.
ответ: 18 и 42 см
1.Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Вертикальными называются два угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами до сторон другого угла.
Вертикальные углы равны.
При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов
2.Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
3.Равнобедренный треугольник (isosceles triangle)— это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.
4.В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
В равнобедренном треугольнике с основанием ВС проведем биссектрису АДТреугольники АВД=АСД по 1 признаку равенства т к АВ=АС по условию,АД-общая сторона <BAD=<DAC т к АД-биссектриса
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы,поэтому <B=<C
5.Медиа́на треуго́льника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Иногда медианой называют также прямую, содержащую этот отрезок