Через середини основ трапеції проведено пряму.на прямій позначено точку між основами яку сполучено з усіма вершинами трапеції .довести що трикутники утворені побудованими відрізками і бічними сторонами трапеції рівновеликі

ответ: после построения диагоналей ромб разбивается на 4  треугольника. диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.

обозначим большую и малую диагонали ромба как  d₁  и  d₂, а углы ромба —  а  (острый) и  в  (тупой), теперь из формулы

tg a = 2/((d₁/d₂)-(d₂/d₁))  находим

tg a = 2/((2√3 /2)-(2/2√3)) = 2/(√3-1/√3)=

2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)= 2/(√3(2/3)=

2√3/2=√3

tg 60°=√3

углы  ромба  60°  и  120°

подробнее - на -

объяснение:

ответ:

image

на сторонах угла∡abc точки a и c находятся в равных расстояниях от вершины угла ba=bc. через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры ae⊥ba cd⊥bc.

1. чтобы доказать равенство δafd и δcfe, докажем, что δbae и δbcd, по второму признаку равенства треугольников:

ba=bc

∡baf=∡bcf=90°

∡abc — общий.

в этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе bd=be, ∡d=∡e.

если bd=be и ba=bc, то bd−ba=be−bc, то есть ad=ce.

очевидно равенство δafd и δcfe также доказываем по второму признаку равенства треугольников:

ad=ce

∡daf=∡ecf=90°

∡d=∡

объяснение: