Через середину отрезка МК проведена прямая, перпендикулярная этому отрезку. Доказать, что концы отрезка МК равноудалены от этой прямой.

20

Объяснение:

Соединим центр окружности с концами хорд.

= = OC = OD как радиусы.

Проведем OK.LAB и и OH. LCD, OK = 21 - расстояние от центра до АВ,

ОН - искомое расстояние от центра до CD.

ДОАВ равнобедренный, значит OK - высота и медиана.

AK = KB = 1/2AB = 1/2 40 = 20

Из прямоугольного треугольника АКО по теореме Пифагора:

= /(AK2 + KO2) = v(202 + 212) = v(400

+ 441) = +/841 = 29 CO = AO = 29

ACOD равнобедренный, значит ОН - высота и медиана,

CH = HD = 1/2CD = 1/2 42 = 21 Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:

ОН = v(CO2 - CH?) = -/(292 - 212) = v(841 - 441) = v400 = 20

1) cos 2π/3 =  cos (π - π/3) = - cos π/3 = - 0.5

2) cos 11π/6 =  cos (2π - π/6) = cos π/6 = 0.5√3

3) cos 135° = cos (180° - 45°) = - cos 45° = - 0.5√2

4) sin π = 0

5) cos (-π/6) = cos π/6 = 0.5√3

6) cos 5π = cos (4π + π) = cos π = -1

7) sin (-150°) = - sin 150° = - sin (180° - 30°) = - sin 30° = - 0.5

8) sin (-600°) = - sin 600° = -sin (360° + 180° + 60°) =

= -sin (180° + 60°) = sin (60°) = 0.5√3

9) sin 5π/6 = sin (π - π/6) = sin π/6 = 0.5

10) sin 5π/3 = sin (2π - π/3) = - sin π/3 = - 0.5√3

11) sin 225° = sin (270° - 45°) = - cos 45° = -0.5√2

12) cos (-510°) = cos 510° = (cos 540° - 30°) = - cos 30° = -0.5√3

13) ctg 7π/6 = ctg (π + π/6) = ctg π/6 = √3

14) ctg 270° = 0

15) ctg 7π/4 = ctg (2π - π/4) = - ctg π/4 = - 1

16) tg 150° = tg (180° - 30°) = - tg 30° = -1 : √3