Через сторону AC трикутника ABC проведено площину а, яка не збігається з площиною трикутника. Знайдіть відстань від точки В до площини а, якщо сторони
AB і ВС відповідно рівні 23 33 см, а іх проекції на площину а відносяться як 2:3.​

Объяснение:

2) ∠MNP + ∠N = 180° - как смежные

∠N = 180° - ∠MNP = 180° - 135° = 45°

ΔMNK - равнобедренный, значит ∠M = ∠N = 45°

ответ: 45°

3) ΔАВС прямоугольный, значит АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза

∠А = 30°, а катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ ВС = 12 / 2 = 6 см

АС² + ВС² = АВ² (по теореме Пифагора) ⇒ АС² = АВ² - ВС²

АС² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108

АС = √108 ≈ 10 см

ответ: 10 см

4) ΔАВС прямоугольный, значит АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза

∠В = 30°, а катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ АВ = 7.5 * 2 = 15 см

ответ: 15 см

5)∠А = ∠МАN - как вертикальные ⇒ ∠А = 27°

Сумма углов треугольника равна 180°

ΔАВС = 180° = ∠А + ∠В + ∠С

∠А = 180° - 90° - 27° = 63°

ответ: 63°

Пусть АBCD трапеция с бОльшим основанием АD. Опустим высоты ВН и СК на основание АD. Получим два равных прямоугольных треугольника, ABH=СDK, АН=КD=(AD-BC):2=18:2=9 см.
Пусть 4х см высота ВН, 5х боковая сторона АВ. По теореме Пифагора:
АВ²=ВН²+АН², подставим значения, получим
(5х)²=(4х)²+9²
25х²=16х²+81
25х²-16х²=81
9х²=81
х²=81:9
х²=9
х1=-3<0 не подходит
х2=3,
4*3=12 см высота ВН
5*3=15 см боковая сторона АВ=СD.
Найдем основание трапеции
Периметр АВСD=AB+BC+CD+AD
подставим известные значения, получим
64=15+ВС+15+АD
64=30+BC+AD
64-30=BC+AD
34=BC+AD, воспользуемся формулой площади трапеции: S=(AB+BC)*BH/2=34*12/2=204 см²
ответ: 204 см²