Через точку A круга проведена хорда AC и диаметр AB найти отношение отрезков на которые делет сторону AB треугольника ABC основа высоты проведённая из вершины C, если хорда=30см, а диаметр 60см

1. Сумма одной пары внешних углов треугольника равна 194°, а сумма другой пары внешних углов - 321°. Найдите внутренние углы треугольника. 

Пусть данный треугольник АВС. 

Сумма внешних углов при вершине А=321°. Внешние углы при одной вершине вертикальные и равны,  тогда каждый из них равен 321°:2=160,5°

Сумма внешнего и внутреннего угла треугольника, смежного с ним, равна 180°. ∠ВАС=180°-160,5°=19,5°

Сумма внешних углов при вершине С=194°, а каждый из них равен 194:2=97°. Смежный с ним внутренний ВСА=83°

Угол АВС=180°-(19,5°+83°)=77,5°

Углы ∆ АВС равны 19,5°; 87°; 77,5°

---------------------

2. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины при основании, образует с основанием угол, равный 34 градуса. Какой угол образует медиана, проведенная к основанию, с боковой стороной?

Пусть данный треугольник АВС. АМ - биссектриса угла А, ВН - медиана проведенная к АС. 

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и 

∠ А=∠С=34°•2=68°.

∠ АВС=180°-2•68°=44°

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, еще и его высота и биссектриса. Она делит угол пополам. Угол, образованный медианой с боковой стороной, -∠ НВА=44°:2=22°

ответ: для получения смеси 32° надо добавить 0,05 кг воды температурой 80°

Объяснение: Горячая вода отдает количество теплоты: Q1=cm1(t1-t);

Холодная вода получает количество теплоты: Q2=cm2(t-t2). Согласно теплового баланса: Q1=Q2.

Получаем следующее уравнение:

cm1(t1-t)=cm2(t-t2);

m1(t1-t)=m2(t-t2),

где: m1 - масса горячей воды; t1 - температура горячей воды; m2 - масса  холодной воды; t2 - температура холодной воды; t - температура смеси.

Подставляем известные значения и получаем:

m1х(80-32)=0,15х(32-16);

m1=2.4:48=0,05кг.