Через точку A лежания вдоль круга находился диаметр AB и хорда AC. AC = 6 и BAC =30°. Хорда СМ, перпендикулярная диаметру АВ, проложена и пересекаются в точке К. Найдите длину хорды CM​

Здесь сложно в том чтобы догадаться что поднимают верёвку на равные колышки по всей длине экватора (но мне было сложно понять именно это =)))
длина окружности вычисляется по формуле 2*пи*радиус окружности,
радиус земли равен примерно 6 371 000 метр, тобишь один метр радиуса увеличивает длину протяженности на 6,24 метра
у нас ситуация наоборот увеличена длина окружности на метр , этот метр делим на 6,24=примерно 0,16 метра увеличение радиуса, 
значит верёвка будет висеть на 16 сантиметров , не пролезет только очень жирный кот

В задаче этого не сказано, но будем исходить из того, что шестиугольник вписан в окружность, образованную сечением цилиндра. Тогда длина его стороны - 7см.
Шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников, высота которых равна 7√3 / 2, площадь - 1/2 × 7 × 7√3/2 = 49√3/4.
Значит, площадь шестиугольника = 147√3/2 (S2)
Площадь сечения стержня = 49π (S1)
Площадь отверстия = 0.16π (S3)
V1 (стержня) = 49π * 89
V2 (отходов) = (S1 - S2 + S3) × 88 + S1 × 1 (последний кусочек - остаток стержня из которого уже не получится целой гайки)
Процент отходов = V2 / V1 * 100
Гаек получится 88 / 4
Остальное посчитайте сами =)