Через точку А, яка лежить поза колом із центром в точці О, проведено дві прямі: дотичну АВ і січну AC (див. малюнок). Знайдіть кут ОАВ, якщо кут ВОС = 110 градусів ть

                                    Решение:
                                       1)B=80(по усл);AM- биссектриса(по усл);CK-                                                             биссектириса(по усл)
                                       2)Так как CK и AM биссектрисы, то ACK=BCK и                                                       BAM=MAC. В треугольнике 180 градусов  ( по                                                      теории).
                                        3)KOM=AOC (верт).
                                        4)Так как на против равных углов лежат равные                                                     стороны, то BK=BM и треугольник KBM-                                                                 равнобедренный, значит угол K= углу M.
                                         5)180-80/2=50
                                             угол AOC=углу KOM=50 градусов (верт)
ответ:50 градусов

Сторонами этого треугольника будут являться радиусы, следовательно треугольник равнобедренный.

Боковые углы треугольника будут равны 45 градусам. Так как треугольник равнобедренный, его высота, то есть расстояние от точки O до хорды CD, является также его медианой и биссектрисой. Поэтому треугольники, на которые делится высотой больший треугольник, являются также равнобедренными.

Следовательно, высота равна нижним катетам обоих треугольников, поэтому хорда равна высоте помноженной на два или 26 см.