Через точку A1, делящую сторону BC треугольника ABC в отношении BA1 : A1C = 1 : 3, проведена прямая, параллельная медиане BB1. В каком отношении она делит сторону AC.

130

Объяснение:

Данный треугольник у нас равнобедренный(боковые стороны равны)

А у равнобедренного треугольника есть свойство: его медиана, будет и бессектрисой и высотой. Из угла В мы видим, что проведена медиана(она разделила сторону на которую приземлилась на две ровные части). Раз треугольник равнобедренный, то ВС это и биссектриса, которая разделила угол В на два ровных кусочка 25 и 25. Значит угол В в сумме 50 градусов. А чтоб найти угол ДВА вспомним свойство смежных углов(это два угла которые в сумме дают 180 градусов). Раз один угол 50 градусов,то второй 180-50=130

Для того, чтобы найти площадь прямоугольника мы должны найти длины сторон прямоугольника.

S = a * b;

Из условия нам известно, что  периметр прямоугольника равен 80 см, а отношение сторон равно 2 : 3.

Вводим коэффициент подобия k и записываем длины сторон как 2k и 3k.

P = 2(a + b);

Составляем уравнение применив формулу для нахождения периметра:

2(2k + 3k) = 80;

2k + 3k = 80 : 2;

5k = 40;

k = 40 : 5;

k = 8.

Итак, стороны равны 2 * 8 = 16 см и 3 * 8 = 24 см.

Ищем площадь прямоугольника:

S = a * b = 16 * 24 = 384 см2.

Объяснение:

примерно так