Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда равна сумме площади боковой поверхности и площади двух его оснований.
В прямом параллелепипеде АВСDD1A1B1C1 тупой угол основания 135°, ⇒острый, как внутренний односторонний с ним, равен 180°-135°=45°
Высота ВН прямоугольного ∆ АВD=AB•sin45°=√18•√2/2=3 см
S(ABCD)=ВН•AD=3•7=21 см²
BD - меньшая диагональ основания и является проекцией меньшей диагонали параллелепипеда.
ВD=√(BH²+HD*)=√(3•+(7-3)*)=5 см
Т.к. параллелепипед прямой, его высота равна боковому ребру.
ВВ1=ВD•tg60°=5√3 см
S(бок)=5√3•(2•7+2•√18)=5√3•(14+6√2)=70√3+30√6 или ≈194,728 см²
S(полн)=194,728+42=236,728 см²
Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда равна сумме площади боковой поверхности и площади двух его оснований.
В прямом параллелепипеде АВСDD1A1B1C1 тупой угол основания 135°, ⇒острый, как внутренний односторонний с ним, равен 180°-135°=45°
Высота ВН прямоугольного ∆ АВD=AB•sin45°=√18•√2/2=3 см
S(ABCD)=ВН•AD=3•7=21 см²
BD - меньшая диагональ основания и является проекцией меньшей диагонали параллелепипеда.
ВD=√(BH²+HD*)=√(3•+(7-3)*)=5 см
Т.к. параллелепипед прямой, его высота равна боковому ребру.
ВВ1=ВD•tg60°=5√3 см
S(бок)=5√3•(2•7+2•√18)=5√3•(14+6√2)=70√3+30√6 или ≈194,728 см²
S(полн)=194,728+42=236,728 см²
АВ = 12
<АВС = 90°
ВМ - медиана
cos<ВМС - ?
Решение
В прямоугольном треугольнике ABC медиана равна половине гипотенузы.
1) Найдём по теореме Пифагора гипотенузу АС
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400
АС = √400 = 20
2) Т.к. ВМ - медиана, то АМ = СМ = 20/2 = 10
3)Для ΔВСМ применим теорему косинусов
ВС² = ВМ² + СМ² - 2* ВМ * СМ * cos<BMC
256 = 100 + 100 - 2 * 10 *10 * cos<BMC
cos<BMC = - 56/200
cos<BMC = - 0.28 знак минус означает, что <ВМС - тупой
ответ: cos<BMC = - 0.28