Через точку Р проведены две наклонные пересекающие параллельные плоскости α и β в точках А1, В1 и А2, В2 соответственно. Точка А1 делит отрезок РВ1 в отношении 7:2, считая от точки Р. Найдите длину отрезка В1В2, если А1А2 =21 см.
Желательно с дано, решением и чертёж

1.Проведем медиану СК к стороне АВ. Треугольники АОЕ и СОЕравны по 2 углам и стороне(ОЕ-перпендикуляр к АС, углы АЕО и ОСА равны по условию ОЕ- общая)ТогдаАО=СО. а медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1 тогда значит и КО=ОМ и треугольники АОК и СОМ равны по 2 сторонам и углу между ними(углы МОС и КОА вертикальные),тогда МС=АК и по определению медиан МС=ВМ=АК=ВМ т е АВ=ВС. Треугольник АВС равнобедренный и услы при основании равны 60( по условию один из них 60 градусов)но тогда АВС правильный.а в правильном треугольнике центры вписаной и описаной совпадают значит ОМ=r, r=a*корень из 3/6=3 см
ответ 3 см

Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)