Через вершину B квадрата ABCD к плоскости квадрата проведён перпендикуляр KB. Найдите расстояние от точки К до прямой АС. Если АD = а, прямая КО образует с плоскостью квадрата угол "ф", О - точка пересечения диагоналей квадрата

Угол В=90, т.к. опирается на диаметр АС, треугольник АВС прямоугольный , ВС лежит напротив угла 30 и = 1/2 гипотенузы АВ. АВ = 2 х ВС = 2 х 4 =8, радиус = АВ/2=4 АВ = корень (АС в квадрате - ВС в квадрате) = корень (64 - 16) = 4 х корень3 Площадь треугольника = 1/2АВ х ВС = 1/2 х 4 х корень3 х 4 =8 х корень3 Площадь круга = пи х радиус в квадрате = пи х 16 Площадь заштрихованной = площадь круга - площадь треугольника = 16 х пи - 8 х корень3, если все перевести в цифры = 16 х 3,14 - 8 х 1,73 = 36,4 за правильность не ручаюсь.

Продолжим АО и обозначим смежный угол как BOM. Биссектрису этого угла назовем OD и будем искать угол COD.
1.  Отношение 3 : 5 говорит о том, что угол AOC меньше угла BOC на 2 части, на которые приходится 42град. Значит, на одну часть приходится 21град. Тогда 3 части (угол AOC) = 21 * 3 = 63град.  5 частей (угол BOC) = 21 * 5 = 105град.
2.  <BOA = <BOC + <COA = 105 + 63 = 168град.  <BOA = 180град - <BOA = 12град.
3.  <BOD = 1/2 угла BOM = 6град. 
4.  Искомый угол DOC = 6 + 105 = 111град.