В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
swaTor
swaTor
12.07.2020 07:57 •  Геометрия

Через вершину C квадрата ABCD проведена прямая CK перпендикулярная к его плоскости. Известно, что CK = 8 см, AB = 10 см. Найдите расстояние от точки К до:
а) диагонали ВD;
б) вершины А ​

Показать ответ
Ответ:
Yuriy2007
Yuriy2007
28.06.2022 18:16

Допустим, что наша трапеция АВСD, где  АВ и СD это стороны прямоугольной трапеции. ВС - это меньшее основание, а АD - это большее основание трапеции. Угол А и угол В нашей трапеции прямые и равны 90°, поэтому сторона АВ является и высотой трапеции.

Средняя линия это КМ.

АВ =12см, СD=20 см, диагональ АС = 13 см.

Треугольник АВС - прямоугольный, угол В = 90°, АВ и ВС - это катеты, а АС - это гипотенуза.

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому 

АС²=АВ²+ВС²

ВС²=13²-12²

ВС²=169-144

ВС²=25

ВС=5см.

Опустим с вершины С нашей трапеции АВСD высоту СН на основание АD. 

СН=АВ=12 см, поскольку это две высоты трапеции.

Рассмотрим треугольник СНD, он треугольный, угол Н равен 90°, СН и НD - это катеты, а СD - это гипотенуза.

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому 

СD²=CН²+НD²

20²=12²+НD²

400=144+НD²

НD²=400-144

НD²=256

НD=√256

НD=16см

Поскольку ВС и АD - это основания трапеции, значит они параллельны между собой. При этом АВ и СН это высоты трапеции, они тоже между собой параллельны, а поскольку высота на основание трапеции ложится под углом 90°, значит АВСН - это прямоугольник.

А поскольку АВСН - это прямоугольник, значит ВС=АН=5см.

АD= АН+НD=5+16=21 см.


Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, значит

 КМ= (ВС + АD)/2 = (5+21)/2=26/2=13 см.

ответ: Длина средней линии трапеции равна 13см

0,0(0 оценок)
Ответ:
skillet12oz
skillet12oz
04.08.2021 12:10

ответ: АВ=3/2

АВ перпендикулярна плоскости альфа

АС, АВ - наклонная

Угол АСВ=30°

Угол АДВ=60°

Радиус окружности=√3

Найти: АВ

Т.к. АВ перпендикулярна плоскости альфа, то В проекция точки А на плоскости альфа, ВС и ВД - проекция АС и АД

На плоскости альфа, соответственно ВС принадлежит плоскости альфа

ВД принадлежит плоскости альфа, т.к. АВ перпендикулярна плоскости альфа,то ВС перпендикулярна плоскости альфа, ВД перпендикулярна плоскости альфа, значит АВ перпендикулярна ВС, АВ перпендикулярна ВД, и треугольники АВС и АВД - прямоугольные

Треугольник АВС:АВ/АС=sin угла АСВ

АС=АВ/sin угла АСВ=АВ/sin30°=АВ/1/2=2АВ

Треугольник АВД=АВ/АД=sin угла АДВ

АД=АВ/sin угла АДВ=АВ sin60°=AB/√3/2=2/√3AB

Треугольник АСД - прямоугольный (угол АСВ+угол АДВ=90°)

Значит: R=1/2СД, тогда CД=2*√3=2√3

По теореме Пифагора:

Треугольник АСД=АС²+АД²=СД²

2АВ²+2/√3АВ²=2√3²

4АВ²+4/3АВ²=12

16/3АВ²=12 |:3/16

АВ²=9/4

АВ=3/2

ответ: АВ=3/2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота