Войти Регистрация Спроси ai-bota

Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к гипотенузе. вычислите площади образовавшихся треугольников.

Показать ответ

Ответ:

0033eg97

01.10.2020 23:02

ответ:

$S \triangle ACH = 8,64$ см²; $S \triangle BCH = 15,36$ см².

Объяснение:

Обозначим данный треугольник буквами ABC.

AC = 6 см.

BC = 8 см.

======================================================

Проведём высоту к гипотенузе AB.

======================================================

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

$AB^{2}= AC^{2} + CB^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100$

$AB =\sqrt{100} = 10 = 10$ см.

прямоугольного $\triangle ABC = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot CB = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24$ см².

$S\triangle ABC = \dfrac{1}{2} AB \cdot CH = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot CH = 24$ см².

Пусть - CH.

$\dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = \dfrac{1}{2} \cdot 10x\\\\\dfrac{48}{2} = 5x\\\\5x = 24\\\\x = 4,8$

4,8 см -

======================================================

По теореме Пифагора найдём :

$AH^{2} = AC^{2} - CH^{2} = 6^{2} - 4,8^{2} = \frac{324}{25}$

$AH =\sqrt{\frac{324}{25} } = 3,6$ см.

$S\triangle ACH = \dfrac{1}{2} \cdot CH \cdot AH = \dfrac{1}{2} \cdot 4,8 \cdot 3,6 = 8,64$ см²

$\Rightarrow S\triangle BCH = S \triangle ABC - S\triangle ACH = 24 - 8,64 = 15,36$ см²

Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к

0,0(0 оценок)

Ответ:

sofisofiyaSofi

01.10.2020 23:02

S( ΔAHC) = 15,36см² ; S(ΔCHB)= 8,64 см².

Объяснение:

Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

superbomber

31.01.2021 13:25

Две окружности имеют общий центр О. Сумма их радиусов равна 12 см, а разность радиусов равна 6 см. Найти радиусы окружностей...

alyamiller1513

17.09.2021 17:29

M и N — серединные точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD. Определи длину отрезка MN, если длины оснований трапеции AD=27 см и BC=10 см....

steamoff

15.04.2022 19:37

МЕДІАНА ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА АВС ЩО ПРОВЕДЕНА З ВЕРШИНИ ПРЯМОГО КУТА ДОРІВНЮЄ 10СМ ТОДІ ГІПОТЕНУЗА ЦЬОГО ТРИКУТНИКА ДОРІВНЮЄ......

Potashka

24.11.2020 03:20

Точка C – середина відрізка AB. Знайдіть координати точки В, якщо А (-5 ; 3), С (2 ; -4)...

igolovkov2015

24.11.2020 03:20

Как правильно трахаться? ...

Gamonga

19.01.2021 19:04

Вписане коло в рівнобедрений трикутник ділить бічну сторону у відношені 3:4 починаючи від основи. Знайдіть сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 90 см...

tanyabober

13.10.2021 10:25

Tidobecih ib10. какое из следующих утверждений верно? 1) боковые стороны любой трапеции равны.2) через любую точку, лежащую вне окружности, нокасательные к этой окружности.3)...

804mdv

24.10.2020 10:13

Даны координаты точек a(-2; 3),b(-3; 1),c(1; 3) найдите координаты точки m и длину отрезка am, если am-медиана треугольника abc...

dianajalagonia

21.12.2020 11:46

Вычислите сторону и тупой угол ромба, если ∢mnk=60° и om=8 дм. ∢k=° mn= дм...

юлия20082

27.02.2021 04:08

Постройте параллелограмм abcd и его высоты, выходящие из вершины с. , . не знаю как точно отобразить это....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку