Через вершину прямого угла в треугольника abc к его плоскости проведен перпендикуляр bn. расстояние от точки n до прямой ac равно 13 см. найдите расстояние от точки n до плоскости треугольника, если ас=25 см, ав=15 см большое за решение ❤️
ожидайте результат анализа функции (точки пересечения с осями координат) и график функции под полем задания функции.
При необходимости вы можете построить одновременно графики двух функций онлайн. Для этого нажмите кнопку «Добавить функцию».
В случае построения двух графиков функции будут показаны их точки пересечения.
Таблица обозначений для задания функций
Математическая операция Символ Пример использования
Десятичная дробь Можно и через точку, и через запятую. «2,789» или «2.879»
Сложение «+» x + 1
Вычитание «-» x - 2.5
Умножение «*»(shift + 8) 2 * x
Коэффициент при «x» можно записывать без знака умножения. Например: «2x».
Но при умножении скобок обязательно использовать символ «*».
Правильно: «(2x - 1) * (6.7 - x)».
Деление «/» (знак во на английской раскладке) (x - 1) / 2
Дробь Кнопка «Дробь»
x - 2
10
-
1
2
Модуль Кнопка «Модуль» |x - 2.3|
Возведение в степень Кнопка «Возведение в степень»
или
«^»(shift + 6)
При нажатой кнопке «Возведение в степень» символы попадают в степень. Чтобы вернуться к обычному набору символу, нужно отжать кнопку «Возведение в степень».
Другой задания степени через знак «^». Например: «x^(2)».
Із початку координат провести перпендикуляр до прямої
(x/1)=(y+3/-1)=(z+3/-1).
Найдем проекцию точки O ( 0; 0; 0) на заданную прямую L.
Чтобы найти проекцию точки на прямую, проведем через эту точку плоскость, перпендикулярную данной прямой, используя ее направляющий вектор, который будет вектором нормали к плоскости: a = {1; -1; -1} = n .
Получаем: 1*x – 1*y – 1*z = 0.
Тогда искомая проекция (точка N) – это результат пересечения прямой и плоскости. Чтобы найти это пересечение, запишем параметрические уравнения прямой:
x = t,
y = -t – 3,
z = -t – 3.
Подставим их в уравнение плоскости: t – (-t – 3) – 1(-t – 3) = 0,
t + t + 3 + t + 3 = 0,
3t = -6,
t = -6/3 = -2.
Подставим значение параметра t в координаты переменных прямой.
N: x = -2,
y = -(-2) – 3 = -1,
z = -(-2) – 3 = -1.
N(-2; -1; -1) − - проекция точки O на прямую L .
Тогда уравнение перпендикуляра – это уравнение прямой ON.
Чтобы построить график функции онлайн:
укажите функцию в поле выше в виде «y = x2 - 3»;
нажмите кнопку «Построить график функции»;
ожидайте результат анализа функции (точки пересечения с осями координат) и график функции под полем задания функции.
При необходимости вы можете построить одновременно графики двух функций онлайн. Для этого нажмите кнопку «Добавить функцию».
В случае построения двух графиков функции будут показаны их точки пересечения.
Таблица обозначений для задания функций
Математическая операция Символ Пример использования
Десятичная дробь Можно и через точку, и через запятую. «2,789» или «2.879»
Сложение «+» x + 1
Вычитание «-» x - 2.5
Умножение «*»(shift + 8) 2 * x
Коэффициент при «x» можно записывать без знака умножения. Например: «2x».
Но при умножении скобок обязательно использовать символ «*».
Правильно: «(2x - 1) * (6.7 - x)».
Деление «/» (знак во на английской раскладке) (x - 1) / 2
Дробь Кнопка «Дробь»
x - 2
10
-
1
2
Модуль Кнопка «Модуль» |x - 2.3|
Возведение в степень Кнопка «Возведение в степень»
или
«^»(shift + 6)
При нажатой кнопке «Возведение в степень» символы попадают в степень. Чтобы вернуться к обычному набору символу, нужно отжать кнопку «Возведение в степень».
Другой задания степени через знак «^». Например: «x^(2)».
Корень Кнопка
«Корень» 2 √(x - 2) — квадратный корень
3 √(2x - 1) — кубический корень
Синус Кнопка
«Синус» sin(x + 1)
Косинус Кнопка
«Косинус» cos(x)
Тангенс Кнопка
«Тангенс» tg(2.5 - x)
Число π (пи) Кнопка
«Число «Пи» sin(x + π) + 2
Логарифм Кнопка
«Логарифм» log2(2x - 1,4)
Натуральный логарифм Кнопка
«Натуральный логарифм» ln(x) - 2
Десятичный логарифм Кнопка
«Десятичный логарифм» lg(2.3 - x)
Основание натурального логарифма (число Эйлера) Кнопка
«Основание натурального логарифма» ex
Объяснение:
Із початку координат провести перпендикуляр до прямої
(x/1)=(y+3/-1)=(z+3/-1).
Найдем проекцию точки O ( 0; 0; 0) на заданную прямую L.
Чтобы найти проекцию точки на прямую, проведем через эту точку плоскость, перпендикулярную данной прямой, используя ее направляющий вектор, который будет вектором нормали к плоскости: a = {1; -1; -1} = n .
Получаем: 1*x – 1*y – 1*z = 0.
Тогда искомая проекция (точка N) – это результат пересечения прямой и плоскости. Чтобы найти это пересечение, запишем параметрические уравнения прямой:
x = t,
y = -t – 3,
z = -t – 3.
Подставим их в уравнение плоскости: t – (-t – 3) – 1(-t – 3) = 0,
t + t + 3 + t + 3 = 0,
3t = -6,
t = -6/3 = -2.
Подставим значение параметра t в координаты переменных прямой.
N: x = -2,
y = -(-2) – 3 = -1,
z = -(-2) – 3 = -1.
N(-2; -1; -1) − - проекция точки O на прямую L .
Тогда уравнение перпендикуляра – это уравнение прямой ON.
(x – xO)/(xN – xO) = (y – yO)/(yN – yO) = (z – zO)/(zN – zO),
x/(-2) = y/(-1) = z/(-1).