Через вершину с прямого кута трикутника авс проведено - вопрос №8898624 от aresha134589870 08.12.2020 03:33

Question

Геометрия: Через вершину с прямого кута трикутника авс проведено пряму сд ,перпендикулярну до його площини. ас=6см,вс=8см,сд=12см. знайти відстань від точки д до середини м гіпотенузи трикутника

aresha134589870 · Answer

Длина гипотенузы АВ (по теореме Пифагора)
${ab}^{2} = {ac}^{2} + {bc}^{2}$

$ab = \sqrt{36 + 64} = 10$

АМ=МВ=10/2=5
Так как СМ медиана прямоугольного треугольника, то СМ = АМ = МВ
Рассмотрим прямоугольный треугольник ДСМ. По теореме Пифагора найдем гипотенузу ДМ
ДМ^2 = СД^2 + СМ^2
ДМ^2 = 12*12 + 5*5
ДМ^2 = 144 + 25 = 169
ДМ = 13