Через вершину С прямокутника АВСD проведено перпендикуляр до його площини довжиною 8 см. Знайдіть відстань від кінця цього перпендикуляра до прямої AD, якщо сторони прямокутника АВ=6 см, ВС=10 см.

Вершины треугольника АВС лежат на окружности, значит углы А, В и С - вписанные и равны половине градусной меры дуг, на которые они опираются.  Угол АОС - центральный, поэтому дуга АС равна 80°.
Тогда угол В, вписанный и опирающийся на дугу АС, равен 40°.
<A+<C=180°-40°=140° так как сумма углов треугольника равна 180°.
<A+<C=4x+3x (дано). Тогда х=140°:7=20°. <A=20*4=80°, <C=20*3=60°.
Значит дуга АВ=120° (на нее опирается угол С), дуга ВС=160° (на нее опирается угол А).
ответ: Дуга АВ=120°, дуга АС=80°, дуга ВС=160°.

Луч - прямая, ограниченная с одной стороны (имеет только начало)
отрезок - прямая, ограниченная с двух сторон (имеет начало и конец)
угол - фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки
треугольник - выпуклая фигура, образованная тремя отрезками, соединяющие три точки, не лежащие на одной прямой
перпендикуляр - луч, который образует с другим лучом угол в 90 градусов
медиана - луч, который делит отрезок на два равных друг другу отрезка
высота - перпендикуляр из определенного угла
окружность - геометрическое место точек, удаленных от одной точки (центра окружности) на равное растояние
св-ва равнобедренного треугольника - углы при основании равны, медиана является так же биссектрисой и высотой
признаки параллельных прямых - если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, если при пересечении их третьей прямой, образуемые внутренние углы, лежащие накрест, будут равны
признаки равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам, по стороне и двум прилежащим углам
свойства прямоугольного треугольника - сумма острых углов равна 90 градусов, медиана к гипотенузе равна ее половине, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, гипотенуза больше обоих катетов и меньше их суммы