Через вершину В квадрата АВСD зі стороною 4 см проведено пряму, перпендикулярну до плошщини квадрата. Знайдіть відстань між цією прямою і діагоналлю АС квадрата.

125 см куб

Объяснение:

Извините, что без чертежа, но, надеюсь понятно.

Если из острого угла ромба провести высоту ромба на продолжение стороны, то она окажется равной высоте пирамиды.

В самом деле, если вершина пирамиды вне основания Д, вершина из которой опускакем высоту А, высота к противоложной стороне АН, то треугольник АНД-прямоугольный с углом  АНД=45 градусов.

Ромб состоит из лвух равносторонних треугольников с высотами АН.

Площадь ромба 5*sqrt(3)* 5*sqrt(3/sqrt(3)=25*sqrt(3)

Объйм пирамиды 25*sqrt(3)*5**sqrt(3)/3=125 см куб

Коэффициент подобия называется отношение любых соответственных линейных размеров первой фигуры к линейным размерам второй фигуры, находящимся против одинаковых углов.

А так как площадь треугольника равна произведение сторон АВ, ВС, и синуса угла между ними, а А1В1 = к * АВ, В1С1 = к * ВС, к коэффициент подобия,то :

S A1B1C1 = A1B1 * B1C1 * sin <(A1B1,B1C1) = 81 (cм2) = к* АВ * к * ВС * sin<(AB,BC) = k^2*S ABC

S ABC = AB * BC * sin < (AB,BC)=25(cм2).

к^2 = S A1B1C1/ S ABC = 81/25, k = 9/5 = 1,8

^ - степень

/ - деление