Диагональ прямоугольника образует два равных прямоугольных треугольников является гипотенузой. Угол, который образуется шириной(катетом) и диагональю(гипотенузой) равен 60°. Значит другой острый угол равен 30°. Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузе. Ширина прямоугольника и является катетом, который лежит против угла 30°.
Катет(ширина)=8√3/2=4√3.
ДЛина прямоугольника будет являться катетом прямоугольного треугольника. Мы можем его найти по теореме Пифагора.
Катет(ширина) обозначим а, гипотенуза(диагональ) обозначим с, катет(длина) обозначим б.
Найдём его по теореме Пифагора:
б^2=с^2-а^2
б^2=(8√3)^2-(4√3)^2=192-48=144
б=√144=12
Длина больше ширины а прямоугольнике. Если корень в квадрате, то корень убирается.
12
Объяснение:
Диагональ прямоугольника образует два равных прямоугольных треугольников является гипотенузой. Угол, который образуется шириной(катетом) и диагональю(гипотенузой) равен 60°. Значит другой острый угол равен 30°. Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузе. Ширина прямоугольника и является катетом, который лежит против угла 30°.
Катет(ширина)=8√3/2=4√3.
ДЛина прямоугольника будет являться катетом прямоугольного треугольника. Мы можем его найти по теореме Пифагора.
Катет(ширина) обозначим а, гипотенуза(диагональ) обозначим с, катет(длина) обозначим б.
Найдём его по теореме Пифагора:
б^2=с^2-а^2
б^2=(8√3)^2-(4√3)^2=192-48=144
б=√144=12
Длина больше ширины а прямоугольнике. Если корень в квадрате, то корень убирается.
1-Б
2-Д
3-В
4-А
Объяснение:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов. (Формула S=1/2*a*b)
Будем принимать значение с- гипотенуза; а- катет; b- катет.
1)
с=5см гипотенуза (самая большая сторона в прямоугольном треугольнике)
b=3cм.
Найдем второй катет по теореме Пифагора
а=√(с²-b²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4см
S=1/2*a*b=1/2*4*3=6см²
ответ: 6см²
2)
с=13см гипотенуза
b=5см катет
Теорема Пифагора
а=√(с²-b²)=√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12см
S=1/2*a*b=1/2*12*5=30см²
ответ: 30см²
3)
с=10см
b=8см
Теорема Пифагора
а=√(с²-b²)=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6см
S=1/2*a*b=1/2*6*8=24см²
ответ: 24см²
4)
с=25см
b=7см
Теорема Пифагора
а=√(25²-7²)=√(625-49)=√576=24см
S=1/2*24*7=84см²
ответ: 84см²