Что сможете! просто уже второй раз 1 получать не хочется.: ) №1.один из внутренних углов n-угольника равен 156°. найдите число сторон многоугольника. №2.величины углов выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 4 : 5 : 6 : 7 : 8 найдите величину большего из углов. №3.периметр квадрата равен 12√2 см.найдите радиус с описанной окружности. №4.около правильного треугольника описана окружность радиуса 10√3 см.найдите радиус окружности,вписанной в этот треугольник. №5.внешний угол правильного многоугольника на 144° меньше внутреннего угла.найдите сумму углов данного многоугольника. №6.меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 9√3 см.найдите его большую диагональ. №7.в некотором многоугольнике можно провести 14 диагоналей.найдите число сторон этого многоугольника. №8.сторона правильного восьмиугольника равна 1 м.найдите площадь описанного круга.
реши это уравнение и найдешь n
n=15
2. сумма углов = 180 * (n - 2) = 180 * (5 - 2) = 540
4х + 5х + 6х + 7х + 8х = 30х
30х = 540
х = 18
8х = 144
3. Р= 12\/2
1 сторона = 3\/2
по т. пифагора найдем диагональ квадрата (например АВ) , которая является диаметром описанной окружности диаг=корень из(3\/2 в квадрате+3\/2 в квадрате)
диаг= \/36=6
диаметр= 2 радиусам, следовательно, r=3
4. В правильном треугольнике медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, 2 части это радиус опис. окр, 1часть радиур впис окр, т.е 10√3 /2=5√3
5.внутренний угол равен 180 - (180 - 144)/2 = 180 - 18 = 162
сумма углов правильного многоугольника равна 180(n - 2)162n = 180n - 36018n = 360n = 20
Следовательно сумма углов равна 162*20 = 3240
8.Представь себе колесо, в нем восемь спиц, угол между ними 360/8=45 градусов
проводим высоту из центра колеса ( круга, 8угольника) к стороне 8угольника, таким образом получается прямоугольный треугольник с острым углом 45/2=22.5 градусов, один катет-эта высота, противолежащий катет- 0.5 метра, гипотенуза- радиус описанного круга.
Таким образом радиус равен 0.5/sin(22.5)=1.307м
Ну а площадь круга=ПИ*R*R=1.307*1.307*3.14=5.3 кв. м.