1.Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если она пересекает их в двух точках. 2. При пересечении двух прямых секущей образуется 8 неразвёрнутых углов. 3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется секущей 4.Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются накрест лежащими 5. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются односторонними 6.Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары равны
Требуется найти КМ 1. Зная, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины, находим длину ВЕ: ВЕ = ВО * 3 / 2 = 36 см, и ОЕ = 36 - 24 = 12 см 2. Рассмотрим треугольник АОЕ. Он прямоугольный, т.к. медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой. По теореме Пифагора найдем неизвестный катет АЕ, зная ОЕ и АО: АЕ = √(9√2)² - 12² = √18 = 3√2 3. Получившиеся прямоугольные треугольники АЕВ и КОВ - подобные по первому признаку подобия (угол КОВ = АЕВ = 90°, угол АВЕ - общий). Значит: = , КО = ;КО = = 2√2 Поскольку ВЕ - медиана, то КМ = КО*2; КМ = 2*2√2 = 4√2 см
2. При пересечении двух прямых секущей образуется 8 неразвёрнутых углов.
3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется секущей
4.Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС,
то углы ВАС и DCA называются накрест лежащими
5. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей АС, то
углы ВАС и DCA называются односторонними
6.Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние
накрест лежащие углы другой пары равны
1. Зная, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины, находим длину ВЕ:
ВЕ = ВО * 3 / 2 = 36 см, и ОЕ = 36 - 24 = 12 см
2. Рассмотрим треугольник АОЕ. Он прямоугольный, т.к. медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой. По теореме Пифагора найдем неизвестный катет АЕ, зная ОЕ и АО:
АЕ = √(9√2)² - 12² = √18 = 3√2
3. Получившиеся прямоугольные треугольники АЕВ и КОВ - подобные по первому признаку подобия (угол КОВ = АЕВ = 90°, угол АВЕ - общий). Значит:
= , КО = ;КО = = 2√2
Поскольку ВЕ - медиана, то КМ = КО*2; КМ = 2*2√2 = 4√2 см