Цилиндр описан около шара. объем цилиндра равен - вопрос №665213561 от rororo5209 04.01.2023 09:06

Question

Геометрия: Цилиндр описан около шара. объем цилиндра равен 66. найти объем цилиндра

rororo5209 · Answer

В цилиндре, описанном около шара, диаметр основания равен высоте, значит высота равна двум радиусам. h=2R
Объём цилиндра: Vц=πR²·h=πR²·2R=2πR³ ⇒πR³=Vц/2=33.
Радиус шара равен радиусу основания цилиндра.
Объём шара: Vш=4πR³/3=4·33/3=44 (ед³).