Цилиндр вписан в конус с образующей l= 5 см. Прямая, проведённая через центр верхнего основания цилиндра и любую точку окружности основания конуса, образует с основанием конуса угол в 45°. Угол образующей конуса с высотой конуса равен 30°. С точностью до сотых определи радиус цилиндра r.
1. Для определения r= O1C1 используем подобие треугольников ΔAPO∼ΔC1PO1.
2. Из треугольника APO:
PO=AP*cos30=l*
AO=AP*sin30=
3.из треугольника AO1O
OO1=AO*th45=
4.PO1=PO-OO1=l*
5.трAPO подобен C1PO1
r=C1O1=
=