Діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а середню лінію на відрізки завдовжки 13см і 23см. знайдіть площу трапеції

Показать ответ

Ответ:

alenaalefirova

06.10.2020 15:20

ABCD-рівнобічна трапеція. MN-середня лінія трапеції, де кут СDA-гострий.

Розглянемо трикутник АВС і CDA-де AC-січна лінія.

За властивістю ми можемо знайти основи трапеції на

половину середньої лінії, якщо нам дано МО=26, 0N=13;

MO-cередня лінія трикутника АВС, ОN-середня лінія трикутника СDA.

$MO= \frac{1}{2}*BC; BC=13*2=26 \\ ON= \frac{1}{2}*AD;AD=23*2=46 \\$

∠BAC=∠CAD, звідси ∠CAD=∠BCA (як внутрішні різносторонні кути)

Тоді ВС=ВА=26

$BH= \sqrt{AB^2-AH^2}= \sqrt{676-100}= \sqrt{576}=24$

BH-висота, тому

S=BH*MN=36*243=864(см^2)

Розглянемо ΔАВН (∠АНВ=90°)

За теоремою Піфагора:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

EnoTProKoP

22.11.2020 05:45

Луч bk проходит между сторонами угла авс. меньший из трёх образовавшихся углов равен 50°. он на 75° меньше наибольшего из этих углов. вычислите градусные меры двух...

S1mple11111

27.02.2022 07:11

Площина а перпендикулярна до катета ac прямокутного трикутника abc і перетинає цей катет у точці m, а гіпотенузу ab — у точці n. обчисліть довжину відрізка mn,...

maxpotekhin2002200

15.07.2021 13:48

В треугольнике АВС ∠В = 90°,∠С = 60°, высота ВВ1=2см. Найти АВ...

shaxnozik1412

24.02.2021 18:01

У трикутника ABC трикутник C дорівнює 90 градусів АB дорівнює 16 см Кут А дорівнює 35 градусів...

PlayerTheMineToCraft

24.02.2021 18:01

. Кола із центрами 01 і 02, що мають однакові радіуси,дотикаються до однієї прямої в точках мi N. Доведіть,що точка M, ділить відрізки 01 02 i MN навпіл,...

Callll

24.02.2021 18:01

Решите Катети прямокутного трикутника 5 і 6 смЗнайти довжину медіани трикутникаПроведеного до більшого катета...

Nastya28612

15.07.2021 13:48

На бічних сторонах AB і BC рівнобедреного трикутника ABC позначено відповідно точки E і F такі,що АЕ = CF.Доведіть кут АСЕ=куту САF...

Сергей00431

24.02.2021 18:01

М’яч, площа повної поверхні якого дорівнює 64 см2 , зробив один повний оберт по прямій. Знайти довжину шляху, яку він при цьому подолав....

10802

01.05.2023 20:17

Коническая воронка объемом 16 литров полностью заполнена жидкостью. из воронки вычерпали часть жидкости, при этом ее уровень снизился до половины высоты воронки....

Marii111

30.11.2020 23:35

Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 32 см, а высоты 2 см и 6 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку