Да/Нет Утверждение
1 В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

2
Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
3
Если один угол треугольника больше 110 градусов, то два других его угла
меньше 70.
4
Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше
7.
5
В треугольнике против меньшей стороны лежит больший
угол.
Если угол при вершине равнобедренного треугольника 60 градусов, то он
равносторонний.
6
7
Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум
сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
8
Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника
соответственно равны основанию и боковой стороне другого
равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.
9
В треугольнике против большей стороны лежит меньший утол.
10
Каждая сторона треугольника не превосходит суммы двух других сторон.

Вершина пирамиды S проецируется на основание в точку О, отстоящую от середины стороны а основания  на расстояние h/3, где h - высота треугольного основания пирамиды. Треугольник, образованный высотой пирамиды Н, отрезком h/3 и апофемой A - прямоугольный, в котором известен катет H и угол α между апофемой и отрезком h/3. Поэтому h/3 = Н · ctgα, a апофема А = Н/sinα.

Длина каждого из нижних рёбер пирамиды

а = 0.5h · √3 = 3/2 · √3 · H · ctgα.

Треугольник, образованный апофемой А, половиной ребра а и боковым ребром L, также прямоугольный и длина бокового ребра L может быть найдена из теоремы Пифагора

L² = A² + (0.5a)² = H²/sin²α + (3/4 · √3 · H · ctgα)² =

= H² · (1 + ctg²α) + H² · (27/16 · ctg²α) =

= H² · (1 + 43/16 ctg²α) = H²/16 · (16 + 43ctg²α)

Откуда L = H/4 · √(16 + 43ctg²α)

т.к. треугольник правильный, значит, является равнобедренным. стороны равны. а как находится периметр такого треугольника? если я не путаю то (а+б+с)/2 , значит, 3а/2 (стороны равны)   6 корней из 2=3а/2, 12 корней из 2=3а, а=4корня из 2. , значит сторона квадрата будет равна именно 4 корня из 2, т.к. и правильный треугольник и квадрат - правильные, как-никак, фигуры)), а в задании сказано, что квадрат вписан в эту же окружность. по какой-то аксиоме (не помню), мы видим, что сторона и траугольника и квадрата равна. ну вот...не ручаюсь, что правильно).

2) не знаю, честно...рассуждать нужно по этой же схеме