DABC — треугольная пирамида Точки К и М — середины ребер АВ и ВС соответственно. Назовите вектор с началом и концом в вершинах пирамиды или данных точках, равный:
а) 2ВК
б) AD + DB ;
в) АС-АК;
г) 1/2ВС + MD + DA.
Дан куб ABCDA1B1C1D1
Определите являются ли компланарными векторы:
1) AB1 ,AD и B1D
2)AB ,AD и AA1
Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5
PT|| AD и PT || ВС
РТ=4
AD⊥CD ⇒ РТ⊥СD
AD⊥DD₁ ⇒ РТ⊥ DD₁
РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18