Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Углом между диагональю B1D куба и боковой гранью DD1C1C является угол:

Так, ВН перпендикуляр. Значит треугольник АВН прямоугольный. угол Н - 90 градусов, угол А по условию 60 градусов. Значит угол АВН равен 180-90-60=30. Отрезок АН лежит напротив угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике, и, значит, он равен половине гипотенузы. если он равенн 3,5, то гипотенузу треугольника, а равно и сторона параллелограмма равна 3,5*2=7. значит две стороны параллелограмма равны по 7 см. Отсюда вычисляем остальные. Из периметра вычитаем две по 7 (14) и делим пополам: (48-14)/2
= 17. стороны параллелограмма 7 и 17 см

Сделаем дополнительное построение, проведём KM параллельно АВ. Получился четырёхугольник АВКМ, который является ромбом, т.к. у него 
стороны ВК и АМ параллельны
стороны АВ и КМ параллельны
биссектриса АК является диагональю, а это свойство ромба.
Следовательно АВКМ - ромб.
У ромба все стороны равны между собой, значит, АВ = ВК = 7 см.

А теперь переходим к параллелограмму АВСD, 
его стороны ВС = АD = 7 см + 12 см = 19 см
стороны АВ = СD = 7 см
Находим периметр
Р = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (7см + 19см) = 2 * 26см = 52 см
ответ: 52 см     Чертеж ниже, кликни мышкой