. Постройте параллелограмм ABCD. Укажите пары сонапрвленных векторо 1. Постройте параллелограмм ABCD. Укажите пары сонапрвленных векторов, начала и концы которых совпадают с вершинами параллелограмма. 2. Постройте равнобокую трапецию ABCD. Укажите пару коллинеарных векторов, начала и концы которых совпадают с вершинами трапеции. 3. Постройте ромб CDEK . Укажите все пары равных векторов, начала и концы которых совпадают с вершинами ромба. 4. В треугольнике ABC . Вектор AB в модуле=5см, вектор BC в модуле= 7 см, вектор AC в модуле= 8 см. Точки P, N и K - середины сторон AB, BC и CA соответственно. Найдите вектор PN в модуле, вектор NK в модуле, вектор KP в модуле. Укажите пары коллинеарных векторов.
∠х = 60°
Объяснение:
Обозначим вершины треугольника. Вершину при ∠х - буквой А,
верхнюю вершину как В , вершину при ∠25° - С, точку пересечения медианы с АС как О.
1) Рассмотрим ΔОВС.
ОВ = ОС по построению, следовательно, ΔОВС - равнобедренный и
∠С = ∠ОВС - 25°. Тогда
∠ВОС = 180° - 2*25° = 130°
2) ∠АОВ и ∠ВОС - смежные, их сумма = 180°, значит,
∠АОВ = 180° - 130° = 60°
3) ΔВОА - равнобедренный, т.к. ВО =АО по построению. Тогда
∠х = ∠АВО = (180° - 60°)/2 = 60°
Все три угла в ΔВОА равны (х = ∠АВО =∠АОВ =60°), значит, этот треугольник равносторонний.