Дан параллелепипед abcda1b1c1d1. докажите, что - вопрос №111111114038785 от алпплла 25.10.2022 15:28

Question

Геометрия: Дан параллелепипед abcda1b1c1d1. докажите, что векторы ac1-ac+c1a1 и a1a-cb+ab противоположны

алпплла · Answer

преобразуем AC₁ - AC +C₁A₁ :AC₁ - AC +C₁A₁ = (AC₁+C₁A₁) - AC  = (AA₁ +A₁C₁+C₁A₁) -AC  =      AA₁ -AC .преобразуем AC₁ - AC +C₁A₁:A₁A -CB +AB= A₁A +BC +AB =A₁A +(AB+BC) =A₁A +AC =-AA₁ +AC = -(AA₁ -AC).Получилось,что эти векторы действительно противоположные....