Дан параллелограмм mpkh. докажите, что треугольники pmh и mkh имеют разные площади.

Площади треугольников с равным основанием и высотой  равны. 

Эти треугольники РМН и МКН имеют одно и то же основание МН и равную высоту.  

Так как площадь треугольника равна половине произведения высоты на его основание, их площадь может быть только равной, но никак не разной,  

Вариант доказательства.

РН и МК - диагонали параллелограмма. Каждая из них делит параллелограмм на равные половины. Поэтому половина, выраженная МРН, равна другой его  половине МКН.