дан- перпендикуляр см к плоскости а. ск и се наклонные проведенные по разные стороны от перпендикуляра. найдите см, если уголскм-30° ,уголсем- 60°, а r=12√3
фигура, площадь которой нам нужно найти - это ромб. Его площадь вычисляется по формуле: S=1/2×d1×d2, где d1 и d2 - диагонали ромба, которые нам нужно будет найти для вычисления площади. У правильного шестиугольника есть свойства: его меньшая диагональ=а×√3- где а- сторона шестиугольника, а большая диагональ=2а. Меньшей диагональю является: АС=BF=FD=FC=2√3×√3=2×3=6
Проведём большую диагональ FС. FС=2√3×2=4√3
FC является большей диагональю шестиугольника и диагональю ромба LCKF
Диагональ FC и стороны шестиугольника AF, AB и ВС образовали равнобедренную трапецию FABC, где АВ и FC - основания, FA и ВС - боковые стороны, а BF и АС - её диагонали. В трапеции основания пропорциональны друг другу и диагонали пропорциональны с таким же коэффициентом. Вычислим этот коэффициент. Мы знаем, что АВ=2√3, а FС=4√3:
Тогда части диагонали АС также будут иметь такие же пропорции: AL/LC=1/2
обозначим этот коэффициент как х и 2х, и зная, что АС=6, составим уравнение:
х+2х=6
3х=6
х=6÷3=2
Итак: АL=2, тогда LC=2×2=4
LC=FL=CK=FK=4 и они являются сторонами ромба LCDF. Проведём в ромбе вторую диагональ LK и обозначим точку пересечения диагоналей О. Диагонали ромба пересекаясь делятся пополам, образуя 4 равных прямоугольных треугольника, поэтому FO=CO=4√3÷2=2√3
Рассмотрим ∆FLO. В нём FO и LO- катеты, а FL - гипотенуза. Найдём LO=KO по теореме Пифагора:
LО²=FL²–FO²=4²–(2√3)²=16–4×3=16–12=4; LO=KO=√4=2, тогда LK=2×2=4
Так как мы наши диагонали теперь, найдём площадь ромба:
ответ: 1:4 и 1:3
Объяснение: Обозначим вершины параллелограмма АВСD , начиная с левого нижнего по часовой стрелке.
Обозначим точки пересечения прямой со сторонами AD - T , ВС -Р
Обозначим точки пересечения диагонали АС с прямой РТ -М, а диагонали BD с прямой РТ -К.
Тогда по условию задачи АМ:МС=1:3
ВК:КD=1:2
Заметим, что ∡РТА= ∡ТРС и ∡ТАС = ∡РСА ( накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС)
=>ΔAMT ≅ ΔCMP ( подобны по 2-м углам)
Тогда АМ/CM=AT/PC => AT/PC=1/3 (1)
Аналогично ΔTKD ≅ ΔPKB ( подобны по 2-м углам)
TD/BP=KD/KB=2 (2)
Пусть АТ=х . Тогда РС=3*х
Пусть AD=BC=y. Тогда (2) можно записать так :
(у-х)/(y-3*x)=2
y-x=2*y-6*x
y-5*x=0
Поделим обе части уравнения на у:
1-5 * (х/y)=0
5*(x/y)=1
x/y=1/5 => AT/TD=1:4
=> PC/BC=3x/y=3/4
=> BP:PC=1:3
ответ S LCKF=8√3 (ед²)
Объяснение:
фигура, площадь которой нам нужно найти - это ромб. Его площадь вычисляется по формуле: S=1/2×d1×d2, где d1 и d2 - диагонали ромба, которые нам нужно будет найти для вычисления площади. У правильного шестиугольника есть свойства: его меньшая диагональ=а×√3- где а- сторона шестиугольника, а большая диагональ=2а. Меньшей диагональю является: АС=BF=FD=FC=2√3×√3=2×3=6
Проведём большую диагональ FС. FС=2√3×2=4√3
FC является большей диагональю шестиугольника и диагональю ромба LCKF
Диагональ FC и стороны шестиугольника AF, AB и ВС образовали равнобедренную трапецию FABC, где АВ и FC - основания, FA и ВС - боковые стороны, а BF и АС - её диагонали. В трапеции основания пропорциональны друг другу и диагонали пропорциональны с таким же коэффициентом. Вычислим этот коэффициент. Мы знаем, что АВ=2√3, а FС=4√3:
Тогда части диагонали АС также будут иметь такие же пропорции: AL/LC=1/2
обозначим этот коэффициент как х и 2х, и зная, что АС=6, составим уравнение:
х+2х=6
3х=6
х=6÷3=2
Итак: АL=2, тогда LC=2×2=4
LC=FL=CK=FK=4 и они являются сторонами ромба LCDF. Проведём в ромбе вторую диагональ LK и обозначим точку пересечения диагоналей О. Диагонали ромба пересекаясь делятся пополам, образуя 4 равных прямоугольных треугольника, поэтому FO=CO=4√3÷2=2√3
Рассмотрим ∆FLO. В нём FO и LO- катеты, а FL - гипотенуза. Найдём LO=KO по теореме Пифагора:
LО²=FL²–FO²=4²–(2√3)²=16–4×3=16–12=4; LO=KO=√4=2, тогда LK=2×2=4
Так как мы наши диагонали теперь, найдём площадь ромба: