Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи площадь многоугольника, если: - у многоугольника 6 сторон и R= 12 см
(если корня в ответе нет, под знаком корня пиши 1).

S = ... · √...см²

- у многоугольника 5 сторон и R= 12 см
(при использовании синусов, косинусов или тангенсов их значения округли до тысячных, ответ округли до целых).

S = ...см²

1) Если параллелограмм можно вписать в окружность, то он квадрат.

Утверждение неверное.

Если четырёхугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов, равна 180°. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то каждый из них равен 90°. Поэтому если параллелограмм можно вписать в окружность, то он может быть прямоугольником или квадратом, то есть не всегда квадрат.

2) Средняя линия треугольника делит его площадь пополам.

Утверждение неверное.

Средняя линия треугольника делит его площадь в отношении 1:3, считая от вершины. (Пусть а-основание, h - высота, опущенная на сторону а. Тогда площадь треугольника S = 0.5 ah.  Средняя линия, параллельная стороне а, равна 0,5а, а высота, опущенная из вершины треугольника на среднюю линию, равна 0,5h. Тогда площадь отсекаемого средней линией треугольника равна s = 0.5 · 0.5 a · 0.5h = 0.125ah, то есть s = 0,25 S.  Площадь другой отсечённой части, представляющей собой трапецию, равна S - 0.25S = 0.75S.

0,25S : 0.75S = 1:3)

3) Если два угла вписаны в одну окружность и опираются на одну ее хорду, то они равны.

Утверждение неверное.

Если два угла вписаны в одну окружность и опираются на одну хорду, то они равны, если их вершины находятся по одну сторону от хорды, если же их вершины находятся по разные стороны от хорды, и один из углов равен α, то другой угол равен 180° - α.

4) Если в равнобокую трапецию можно вписать окружность, то ее средняя линия равна боковой стороне.

Утверждение верное.

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон его равны между собой.

Пусть боковая сторона трапеции равна а, тогда сумма боковых сторон равна 2а, и сумма оснований равна 2а. А средняя линия равна полусумме оснований. то есть а.

ответка

Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя. Выберите лучший ответ.

Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ Подготовка к олимпиаде Геометрия Алгебра Решение задач

Задать вопрос

Все вопросы

Нонна

Математика 5 - 9 классы

13.12.2019 18:05

Дан ромб ABCD, точка O пересечения диагоналей AC и BD, короткая диагональ равна стороне ромба.

1) Угол между векторами BA−→ и BD−→− равен °;

2) угол между векторами CB−→− и DA−→− равен °;

3) угол между векторами AB−→ и CA−→− равен °;

4) угол между векторами AD−→− и DB−→− равен °;

5) угол между векторами OB−→− и OC−→− равен