Дан правильный многоугольник и длина радиуса r окружности описанной около многоугольника. определи площадь многоугольника, если: - у многоугольника 12 сторон и r=12 см - у многоугольника 10 сторон и r=12 см (ответ округли до целых)
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. вывод: S∆=0,5AB*CH, где АСВ - треугольник с основанием АВ и высотой СН. получить эту формулу можно с достроения треугольника до параллелограмма так, чтобы высота треугольника являлась и высотой параллелограмма, тогда площадь параллелограмм будет равна AB*CH, что равно 2S∆ABC, т.е площадь ∆ABC действительно равна 0,5AB*CH следствие 1: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. следствие 2: если высоты двух треугольников равны, то и площади их относятся как основания. формулу Герона смотри во вложении.
1. S ромба = asin, где а-сторона ромба, -угол
S = 8^2*sin150= 64*sin(180-30)=64*sin30=64*1/2=32 (см2)
2. Параллелограм АВСД, АВ=5 , ВД=7, Угол А=60
Проводим перпендикуляр ВК на АД.
Треугольник АВК, прямоугольный , угол А= 60, угол АВК=90-60=30
АК = 1/2 АВ =5/2 =2,5 , тю к лежит напротив угла 30
ВК = корень(АВ в квадрате - АК в квадрате) = корень (25 - 6,25) = корень 18,75 =4,3
В треугольнике ВКД :
КД = корень (ВД в квадрате - ВК в квадрате) = корень (49-18,75)= корень 30,25=5,5
АД = 2,5+5,5=8
Площадь= АД х ВК = 8 х 4,3 = 34,4 см2
3. S=(6+9)*3,5=52,5 см2
4. на фото решение
следствие 1: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
следствие 2: если высоты двух треугольников равны, то и площади их относятся как основания.
формулу Герона смотри во вложении.