Дан произвольный четырёхугольник АВРС(никакие пары противоположных сторон не
параллельны).Точки Д и Е- середины отрезковАР и РВ.Точки M и N – середины отрезков
АС и ВС.Найдите периметр четырёхугольника MДЕN, если АВ+РС=40
Варианты: A) 40 B) 30 C) 20 D) 10
2)Дан произвольный четырёхугольник АВМТ (никакие пары противоположных сторон не
параллельны). Точки L и Н - середины отрезков АМ и МВ. Точки G и Y - середины
отрезков АТ и ВТ. Найдите периметр четырёхугольника LHYG, если АВ + МТ = 20
Варианты: A) 10 B) 20 C) 30 D) 40
3)В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка Е так, что АЕ:ЕВ=4:3. В каком
отношении прямая, проходящая через точку А и середину отрезка СЕ делит сторону
ВС,считая от точки В.
Варианты: A) 7:2 B) 4:7 C) 7:4 D) 4:3
4)В треугольнике АВС на стороне ВС отмечена точка D так, что CD : DB = 1 : 2 В каком
отношении прямая, проходящая через точку В и середину отрезка AD делит сторону АС,
считая от точки А.
Варианты: A) 3:2 B) 2:3 C) 1:2 D) 2:4
угол прямоугольника равен 90°
диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы
90: (4+5)*4=40°
и 90: (4+5)*5=50°
диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, сумма углов которых 180°
углы треугольника с боковой стороной равны 40°,40°,100°
углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны
50°,50°,80°.
ответ: диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°