дан прямоугольник АВСD. S прямоугольника ABCD =12см в квадрате, AD пересекает CK=O. Найдите площадь треугольника BCK

Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17

в 9 вертикальные углы(О) равны, также равны углы К и Р и общая сторона MN, по 2 признаку р. треуг. одной стороне и двум прилежащим к ней углам.(KO,<K,<O и OP, <O, <P)

в 12 по 1 признаку р. треуг. 2 стороны MN и ME(общая) и углу между ними М, и также с другим треугольником.

в 13 вертикальные углы равны. по 1 признаку р. треугольников. две стороны и угол между ними. DO , AO, <O и OB, CO, <O

в 15 вертикальные углы равны <Р.

по первому признаку равенства треугольников угол е и угол р прилежащие углы к стране ЕР. а угол f и угол р прилежащие углы к стороне PF