Дан прямоугольник MNKP, О – точка пересечения его диагоналей. Точка D симметрична точке О относительно стороны MP. Докажите, что четырёхугольник MOPD – ромб. Найдите его периметр, если стороны прямоугольника равны 7 см и 24 см.
РЕБЯТА КТО ЧЕМ МОЖЕТ, СДАВАТЬ В 14;30.

50,56 см

Объяснение:

1) В треугольнике ABD стороны AD и AB являются катетами, а BD - гипотенузой. По теореме Пифагора находим АВ:

АВ^2 = DB^2 - AD^2

АВ^2 = 18^2 - 14^2 = 324 - 196 = 128

АВ = √128 = √64 * 2 = 8√2

2) Периметр прямоугольника равен:

(АВ + AD) * 2 = (14 + 8√2) * 2 = 28 + 16√2 = 4(7+4√2) см.

Тот же ответ можно записать по-другому, с округлением до сотых, т.к. √2 является иррациональным числом.

4(7+4√2) = 4* (7 + 4*1,41) = 4* (7 + 5,64) = 4 * 12,64 = 50,56 см

ответ: 4(7+4√2) см, или (что одно и то же) 50,56 см

Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.