1) Углы при основаниях в равнобедренной трапеции равны ∠В=∠С ∠А=∠Д
Сумма углов по условию равна 86°. Значит каждый угол 43° Пусть углы при нижнем основании обозначены А и Д, оба угла острых, ∠А=∠Д=43°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°. ∠А+∠В=180°, значит ∠В=180°-43°=137° ∠В=∠С=137° О т в е т. 43°; 137°; 137°; 43° 2) В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основанию. Пусть ∠А=В=90°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°. ∠С+∠Д=180° По условию ∠С-∠Д=32°
Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3. По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7. Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов. Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
∠В=∠С
∠А=∠Д
Сумма углов по условию равна 86°.
Значит каждый угол 43°
Пусть углы при нижнем основании обозначены А и Д, оба угла острых,
∠А=∠Д=43°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°.
∠А+∠В=180°, значит ∠В=180°-43°=137°
∠В=∠С=137°
О т в е т. 43°; 137°; 137°; 43°
2) В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основанию.
Пусть
∠А=В=90°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°.
∠С+∠Д=180°
По условию
∠С-∠Д=32°
Система двух уравнений:
{∠С+∠Д=180°
{∠С-∠Д=32°
Складываем
2·∠С=212°
∠С=106°
∠Д= ∠С - 32° = 106° - 32° = 74°
О т в е т. 74° и 106 °
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.