Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А.    Установите соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла. А) АС/ВС         Б) АВ/ВС         С) АС/АВ         

1)sin C     2) cosC    3)sin B     4) cosB    5) tg B   6) tg C    7) ctg  C    8) ctg  B​

На основании равнобедренного треугольника отметили две различные точки F и E , а на боковых сторонах AB и –BC точки D и G соответственно так, что AD +AE = AC и CF+ CG = AC. Найти угол между прямыми DF и EG, если угол ABC = 70°.

Объяснение:

ΔАВС-равнобедренный,значит ∠А=∠В=(180°-70°):2=55°.

По условию АD+АЕ=АС и CF+ CG = AC ⇒АD=ЕС и AF=CG.

ΔADF ≈ΔCFG по 2 пропорциональным сторонам и равному углу между ними :∠А=∠В  и AD/EC=AF/CG ⇒соответственные углы равны ∠1=∠2 ,∠3=∠4.

ΔFEM  :  найдем угол ∠М  ;  ∠Е=∠1, ∠F=∠4 . Сумма углов ∠F+∠Е=180°-55°=125°  , тогда ∠М=180°-125°=55°

Как найти площадь любого треугольника

Посчитать площадь треугольника можно разными Выбирайте формулу в зависимости от известных вам величин.

Зная сторону и высоту

Умножьте сторону треугольника на высоту, проведённую к этой стороне.

Поделите результат на два.

S — искомая площадь треугольника.

a — сторона треугольника.

h — высота треугольника. Это перпендикуляр, опущенный на сторону или её продолжение из противоположной вершины.

Зная две стороны и угол между ними

Посчитайте произведение двух известных сторон треугольника.

Найдите синус угла между выбранными сторонами.

Перемножьте полученные числа.

Поделите результат на два.

S — искомая площадь треугольника.

a и b — стороны треугольника.

α — угол между сторонами a и b.