Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С Установите соответствие между отношениями сторон с тригонометрическими функциями острого угла У МЕНЯ СОР 1) sin L 2stg D 3)sos L 4)cos D 5)tg L 6)tg D 7)ctg L 8)sin D
1. Раз BAD = 90 градусов и ABD = 45 градусов, то оставшийся угол ADB= 180-90-45=45 градусов. 2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC. 3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD. 4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов. 5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180. 180-90-60=2х 30=2х х=15 градусов = угол ACD = ADC. 6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что: 45=15+CDB CDB = 30 градусов
чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:
√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5
Р=5*4=20 см
4. При пересечении двух хорд произведение длин отрезков, образованных точкой пересечения, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.
АМ * ВМ = СМ * ДМ.
Пусть длина отрезка СМ = Х см, тогда ДМ = (23 – Х) см.
12 * 10 = Х * (23 – Х).
120 = 23 * Х – Х2.
Х2 – 23 * Х + 120 = 0.
Решим квадратное уравнение.
Х1 = 8 см.
Х2 = 15 см.
Если СМ = 8 см, ДМ = 15 см.
Если СМ = 15 см, ДМ = 8 см.
ответ: Длины отрезков равны 8 и 15 см
5. если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза-это диагональ этой окружности, внашем случае она равна 6,5*2=13. по теореме пифагора найдем неизветсный катет, он равен:
корень из гипотенуза квадрате минус другой катет в квадрате, это равно 13*13-5*5=12
площадь треугольника это половина произведения катетов, то есть 0,5*5*12=30
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов
2. S=1/2*6*8=24 см²
чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:
√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5
Р=5*4=20 см
4. При пересечении двух хорд произведение длин отрезков, образованных точкой пересечения, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.
АМ * ВМ = СМ * ДМ.
Пусть длина отрезка СМ = Х см, тогда ДМ = (23 – Х) см.
12 * 10 = Х * (23 – Х).
120 = 23 * Х – Х2.
Х2 – 23 * Х + 120 = 0.
Решим квадратное уравнение.
Х1 = 8 см.
Х2 = 15 см.
Если СМ = 8 см, ДМ = 15 см.
Если СМ = 15 см, ДМ = 8 см.
ответ: Длины отрезков равны 8 и 15 см
5. если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза-это диагональ этой окружности, внашем случае она равна 6,5*2=13. по теореме пифагора найдем неизветсный катет, он равен:
корень из гипотенуза квадрате минус другой катет в квадрате, это равно 13*13-5*5=12
площадь треугольника это половина произведения катетов, то есть 0,5*5*12=30
ответ: 30
Объяснение:
1 фото - 1 номер
2 фото - 3 номер