Дан прямоугольный треугольник авс, у которого угол с - прямой , катет вс=6см и угол а=60 градусов. найти: а)остальные стороны треугольника авс б)площадь треуг. авс в)длину высоты, опущенной из вершины с
1)Напротив стороны ВС лежит угол 60 градусов следовательно катет АС равен половине гипотенузы АВ..так как он лежит напротив угла 30 градусов. Пусть гипотенуза 2х, тогда катет АС = х Теорема пифагора: 4х² = х² + 36 х = 2√3 сторона АВ = 4√3 сторона АС = 2√3 б) S = ab/2 = 2√3 * 6 /2 = 6√3 в) Высота находится через площадь: S = сторона АВ* h/2 6√3 = 4√3*h/2 h = 3
1)Напротив стороны ВС лежит угол 60 градусов
следовательно катет АС равен половине гипотенузы АВ..так как он лежит напротив угла 30 градусов.
Пусть гипотенуза 2х, тогда катет АС = х
Теорема пифагора:
4х² = х² + 36
х = 2√3
сторона АВ = 4√3
сторона АС = 2√3
б) S = ab/2 = 2√3 * 6 /2 = 6√3
в) Высота находится через площадь:
S = сторона АВ* h/2
6√3 = 4√3*h/2
h = 3