Дан прямоугольный треугольник MEK и внешний угол угла ∡ K.

E
Arejs_lenkis.png
M K T

Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ EKT = 162°.

Показать ответ

Ответ:

1231234564561

05.10.2022 01:35

Дано:

<AOB и <COD

<COD внутри <AOB

AO ┴ OD; CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD; CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

<COD = <AOD - <AOC

<COD = <COB - <DOB

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ: <AOB - 135°; <COD =45°.

Хелп ! дано два угла aob и doc с общей вершиной. угол doc расположен внутри угла aob ,стороны одного

0,0(0 оценок)

Ответ:

balandinradmir

25.06.2022 02:54

Если через центры данных окружностей провести прямую, то относительно нее данные касательные к окружностям будут симметричны. Тогда четырехугольник ABCD - равнобедренная трапеция.
Найдем ее основания: (см. рисунок)
ОО1АВ - прямоугольная трапеция, О1Q=AB=h - ее высота. По теореме Пифагора
$O_1Q=\sqrt{O_1O^2-OQ^2}=\sqrt{(R+r)^2-(R-r)^2}=\\
=2\sqrt{Rr}=2\sqrt{60\cdot15}=60.$
Поскольку треугольники TCO иTDO1 - подобны и соотношение сторон равно R:r=4, то
$\frac{60+DT}{DT}=4;\, 3DT=60;\, DT=20.$ .
По теореме Пифагора
$O_1T=\sqrt{r^2+DT^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25.$
Тогда
$TR=\frac{DT^2}{O_1T}=\frac{400}{25}=16$ , $DR=\sqrt{DT^2-TR^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12.$
Поскольку треугольники TCS иTDR также подобны и соотношение сторон равно, то CS=4*12=48.
$H=RS=\sqrt{CD^2-(CS-DR)^2}=\sqrt{60^2-(48-12)^2}=\\
=\sqrt{60^2-36^2}=48.$
Тогда ABCD - равнобедренная трапеция с высотой 48 cм и средней линией 48+12=60 см. Ее площадь будет равна
S=60*48=2880 см^2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия