Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9). В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна √[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см. ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.
1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12 см , а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме АВСД стороны равны 14см и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
3. Площадь трапеции 320 кв.см , а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции , если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.
4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14см и 18см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 кв.см.
Объяснение:
1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12 см , а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме АВСД стороны равны 14см и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
3. Площадь трапеции 320 кв.см , а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции , если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.
4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14см и 18см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 кв.см.
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.
1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12 см , а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме АВСД стороны равны 14см и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
3. Площадь трапеции 320 кв.см , а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции , если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.
4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14см и 18см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 кв.см.
Объяснение:
1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12 см , а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме АВСД стороны равны 14см и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
3. Площадь трапеции 320 кв.см , а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции , если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.
4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14см и 18см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 кв.см.