Дан равнобедренный треугольник ABC. Радиус OA его описанной окружности лежит вне треугольника и образует с основанием AC угол OAC, равный 20∘. Найдите угол BAC. РИСУНКА НЕТ
Если провести высоту к основанию (это будет и биссектриса и медиана))), получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 6 ---это прилежащий к углу при основании катет по определению косинуса, (угол при основании ---альфа (это будут два равных угла))) cos(альфа) = 0.6 ---по таблице Брадиса можно найти величину угла в градусах (это примерно 53 градуса))) косинус угла при вершине можно найти по т.косинусов 144 = 100+100 - 2*10*10*cos(b) cos(b) = 56 / 200 = 0.28 угол (b) примерно равен 74 градуса
Тут можно ввести прямоугольную систему координат, где оси - это прямые, по которым пересекаются плоскости. Тогда координаты центра первого шара (1,1,1). А в зависимости от количества "минусов" в координатах центра второго шара (т.е. от октанта, в котором он расположен) возможны 4 случая: 1) Координаты центра (2,2,2). Расстояние равно √((2-1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√3 2) Координаты центра (-2,2,2). Расстояние равно √((2+1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√11 3) Координаты центра (-2,-2,2). Расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2-1)²)=√19 4) Координаты центра (-2,-2,-2). Расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2+1)²)=3√3
получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 6 ---это прилежащий к углу при основании катет
по определению косинуса, (угол при основании ---альфа (это будут два равных угла)))
cos(альфа) = 0.6 ---по таблице Брадиса можно найти величину угла в градусах (это примерно 53 градуса)))
косинус угла при вершине можно найти по т.косинусов
144 = 100+100 - 2*10*10*cos(b)
cos(b) = 56 / 200 = 0.28
угол (b) примерно равен 74 градуса
1) Координаты центра (2,2,2). Расстояние равно √((2-1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√3
2) Координаты центра (-2,2,2). Расстояние равно √((2+1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√11
3) Координаты центра (-2,-2,2). Расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2-1)²)=√19
4) Координаты центра (-2,-2,-2). Расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2+1)²)=3√3