Дан равнобедренный треугольник abc с основанием ac, у которого вс = 8 см, угол а : угол b = 1 : 4. найдите площадь треугольника abc?

S=16√3 см²

Объяснение:

S-?

ВС=АВ=8 см

А:В=1:4

оскільки дано рівнобедрений трикутник, то кут А=кут С

отже кут А: кут В: кут С=1:4:1

нехай х- коеф.пропорц.

х+4х+х=180

6х=180

х=30

знайдемо кут В:

кут В=4*х=4*30=120°

шукаємо площу за формулою S=AB*BC*sin120°/2:

отже S=8²*sin120°/2=16√3 см²