Дан равнобедренный треугольник мnк, основание которого мк. угол при вершине м = 60 градусов. из вершины n проведена медиана np найти углы треугольника npк.
Значит, углы при его основании равны => <NMK=<NKM=60°.
2)NP- медиана равнобедренного треугольника MNK, а значит, является одновременно биссектрисой и высотой. =>
3)Биссектриса NP делит угол N пополам. Поскольку угол N=60° (Сумма углов треугольника равна 180° => N = Треугольник MNK-M-K =180°-60°-60° = 60°), то <PNM= <PNK=30°.
4) NP - высота, а значит <NPM= <NPK=90°
Из этого следует, что треугольник NPK= <NPK+<PNK+<NKP= 90°+60°+30°
1)Треугольник МNK- равнобедренный.
Значит, углы при его основании равны => <NMK=<NKM=60°.
2)NP- медиана равнобедренного треугольника MNK, а значит, является одновременно биссектрисой и высотой. =>
3)Биссектриса NP делит угол N пополам. Поскольку угол N=60° (Сумма углов треугольника равна 180° => N = Треугольник MNK-M-K =180°-60°-60° = 60°), то <PNM= <PNK=30°.
4) NP - высота, а значит <NPM= <NPK=90°
Из этого следует, что треугольник NPK= <NPK+<PNK+<NKP= 90°+60°+30°